PERANCANGAN BASIS DATA (4.1)

ALJABAR RELASIONAL

Menyambung data diatas referensinya:

Aljabar relasional adalah sebuah bahasa query prosedural yang terdiri dari sekumpulan operasi dimana masukannya adalah satu atau dua relasi dan keluarannya adalah sebuah relasi baru sebagai hasil dari operasi tersebut. Operasi-operasi dalam aljabar relasional di antaranya : selection, projection, union, set difference, cartesian product, intersection, dan join.

a.    Selection

Operasi selection dapat didefiniskan sebagai ”Kumpulan semua tuple-tuple/record-record dalam suatu tabel yang memenuhi kondisi P”. Operasi selection berfungsi untuk menyeleksi tuple-tuple yang memenuhi predikat yang diberikan dari sebuah tabel relasi. Simbol sigma “σ” digunakan untuk menunjukkan operasi select. Predikat muncul sebagai subscript dari σ dan kondisi yang diinginkan yang ditulis dalam predikat. Argumen diberikan dalam tanda kurung yang mengikuti σ dan berisi tabel relasi yang dimaksud.

Contoh penggunaan operasi selection :

Misalkan ada 3 tabel, yaitu tabel dosen, tabel matakuliah seperti berikut:

Tabel Dosen

NIP	Nama_dosen	Jenis_kelamin	Alamat	Kota
95001	Bambang	Pria	Jl. Mawar	Jakarta Selatan
95002	Asri	Wanita	Jl. Anggrek	Jakarta Selatan
95003	Hesti	Wanita	Jl. Bungur	Jakarta Timur
95004	Dimas	Pria	Jl. Kemuning	Cikarang

Tabel Matakuliah                               Tabel Mengajar

Kd_mk	Nama_mk	Sks		NIP	Kd_mk	Kelas
MPK1	PKN	2		95002	MKB3	A
MKB3	BDT	3		95002	MKB4	A
MKB4	ASD	3		95003	MPK1	A
				95003	MPK1	B
				95004	MKB4	B

Tampilkan daftar dosen yang berjenis kelamin pria dari tabel Dosen.

Aljabar relasional : σ_{Jenis_kelamin=Pria}(Dosen)

Hasil:

NIP	Nama_dosen	Jenis_kelamin	Alamat	Kota
95001	Bambang	Pria	Jl. Mawar	Jakarta Selatan
95004	Dimas	Pria	Jl. Kemuning	Cikarang

b.    Projection

Operasi projection berfungsi untuk memilih nilai atribut-atribut tertentu saja dari sebuah tabel relasi. Simbol phi “π” digunakan untuk menunjukkan operasi projection. Predikat muncul sebagai subscript dari π dan hanya nama atribut yang diinginkan yang ditulis dalam predikat. Argumen diberikan dalam tanda kurung yang mengikuti π dan berisi tabel relasi yang dimaksud.

Contoh penggunaan operasi projection :

1.    Tampilkan NIP dan Nama_dosen dari tabel Dosen

     Aljabar relasional : π_{NIP,Nama_dosen}(Dosen)

     Hasil:

NIP	Nama_dosen
95001	Bambang
95002	Asri
95003	Hesti
95004	Dimas

2.    Tampilkan NIP, Nama_dosen, dan kota dari tabel Dosen dari dosen-dosen yang bertempat tinggal di kota Jakarta Selatan.

     Aljabar relasional : π_{NIP,Nama_dosen,Kota}(σ_{Kota=Jakarta Selatan}(Dosen)

     Hasil :

NIP	Nama_dosen	Jenis_kelamin	Kota
95001	Bambang	Pria	Jakarta Selatan
95002	Asri	Wanita	Jakarta Selatan

c.    Union

Operasi union berfungsi untuk mendapatkan gabungan nilai atribut dari sebuah tabel relasi dengan nilai atribut dari tabel relasi lainnya. Simbol “∪” digunakan untuk menunjukkan operasi union. Operasi union bernilai benar bila terpenuhi 2 kondisi, yaitu : Derajat dari 2 tabel relasi yang dioperasikan harus sama dan domain dari atribut yang dioperasikan juga harus sama.

Contoh penggunaan operasi union :

Tampilkan NIP( dari relasi Dosen) Union dari NIP (dari tabel Mengajar)

Aljabar Relasional: π_NIP (Dosen) ∪  _NIP (Mengajar)

Hasil:

NIP

95001

95002

95003

95004

d.    Set Difference

Operasi set difference berfungsi untuk mendapatkan nilai yang ada dalam sebuah tabel relasi, tapi tidak ada dalam tabel relasi lainnya. Simbol “-“ digunakan untuk menunjukkan operasi set difference.

Contoh penggunaan operasi set difference :

Tampilkan NIP (dari tabel Dosen) Set-difference dari NIP (dari tabel Mengajar).

Aljabar relasional: π_NIP (Dosen) - _NIP (Mengajar)

Hasil :

NIP

95001

e.    Cartesian Product

Operasi cartesian product berfungsi untuk mengkombinasikan informasi yang ada dalam 2 tabel relasi dan menghasilkan sebuah tabel relasi yang baru. Simbol “x“ digunakan untuk menunjukkan operasi cartesian product.

Contoh penggunaan operasi cartesian product :

Tampilkan Kode_mk, Nama_mk, Sks (dari tabel Matakuliah), Kelas (dari tabel Mengajar) dimana kelas yang diajar adalah kelas A.

Aljabar relasional: π_{Kode_mk,Nama_mk,Sks,Kelas} (σ_{Kelas=A ˄ Mengajar.Kode_mk=Matakuliah.Kode_mk}(Mengajar x Matakuliah))

                                               atau

σ_{Mengajar.Kode_mk=Matakuliah.Kode_mk ˄ Kelas=A} ((π_{Kode_mk,Nama_mk,Sks} (Matakuliah)) x π_Kelas(Mengajar))

Hasil:

Kd_mk	Nama_mk	Sks	Kelas
MPK1	PKN	2	A
MKB3	BDT	3	A
MKB4	ASD	3	A

f.     Intersection

Set intersection / Intersection (∩) termasuk ke dalam operator tambahan, karena operator ini dapat diderivikasi dari operator dasar seperti berikut:

A ∩ B = A - ( A – B ), atau A ∩ B = B - ( B – A )

Operasi set intersection berfungsi untuk mendapatkan nilai yang ada dalam sebuah tabel relasi dan juga ada dalam tabel relasi lainnya. Simbol “∩“ digunakan untuk menunjukkan operasi set intersection.

Contoh penggunaan operasi set intersection :

Tampilkan NIP (dari tabel Dosen) Set Intersection dengan NIP (dari tabel Mengajar).

Aljabar relasional: π_NIP (Dosen) ∩ π_NIP (Mengajar)

Hasil:

NIP

95002

95003

95004

g.    Natural Join

Operasi natural join berfungsi untuk menggabungkan operasi selection dan cartesian product menjadi hanya 1 operasi saja. Simbol “⋈“ digunakan untuk menunjukkan operasi natural join. Operasi natural join hanya menghasilkan tupel yang mempunyai nilai yang sama pada 2 atribut yang bernama sama pada 2 tabel relasi yang berbeda.

Contoh penggunaan operasi natural join :

Tampilkan seluruh data yang ada pada tabel Matakuliah dan tabel Mengajar.

Aljabar relasional : Matakuliah ⋈ _{Mengajar.Kode_mk=Matakuliah.Kode_mk} Mengajar

Hasil:

Kd_mk	Nama_mk	Sks	NIP	Kelas
MKB3	BDT	3	95002	A
MKB4	ASD	3	95002	A
MPK1	PKN	2	95003	A
MPK1	PKN	2	95003	B
MKB4	ASD	3	95004	B

h.   Theta Join

Operasi theta join berfungsi untuk mengkombinasikan tupel dari 2 tabel relasi dimana kondisi dari kombinasi tersebut tidak hanya nilai dari 2 atribut bernama sama, tetapi kondisi yang diinginkan juga bisa menggunakan operator relasional (≤, <, =, >, ≥). Operasi theta join merupakan ekstensi dari natural join.

Contoh penggunaan operasi theta join:

Tampilkan seluruh data yang ada pada tabel Matakuliah dan tabel Mengajar.

Aljabar relasional : Matakuliah ⋈ _{Mengajar.Kode_mk=Matakuliah.Kode_mk} Mengajar

Hasil:

Kd_mk	Nama_mk	Sks	NIP	Kd_mk	Kelas
MKB3	BDT	3	95002	MKB3	A
MKB4	ASD	3	95002	MKB4	A
MPK1	PKN	2	95003	MPK1	A
MPK1	PKN	2	95003	MPK1	B
MKB4	ASD	3	95004	MKB4	B

Sumber: http://alvadiecha.blogspot.com/2012/11/aljabar-relasional.html